tìm m để hàm số có 7 cực trị

Công cụ Ở Wikipedia này, các liên kết giữa ngôn ngữ nằm ở đầu trang, đối diện với tiêu đề bài viết. Đi tới đầu trang. f (100) = 1,9900 f (1000) = 1,9990 f (10000) = 1,9999 Dạng đối với giới hạn tại một điểm Dạng đối với giới hạn vô cực: Ta chia cho số mũ lớn nhất của tử và mẫu. Dạng : Ta sẽ nhân lượng liên hợp Dạng 0. : ta biến đổi về dạng +) Lấy đối xúng phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox qua trục Ox. +) Xóa đi phần đồ thị bên dưới trục Ox. Do đó để đồ thị hàm số \(y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|\) có 7 điểm cực trị thì : \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} f\left( 0 \right) > 0\\ Vay 5s Online. Tìm m để hàm số không có cực trị là một trong các dạng toán phổ biến của chủ đề HÀM SỐ. Trong bài viết này sẽ giới thiệu và hướng dẫn các em cách làm đối với các hàm số đa thức thường gặp là hàm đa thức bậc ba, hàm trùng phương bậc bốn. ………………………………………………… Nội Dung1 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA KHÔNG CÓ CỰC TRỊ2 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA CÓ CỰC TRỊ3 HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG BẬC BỐN ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA KHÔNG CÓ CỰC TRỊ Điều kiện để hàm số đa thức bậc ba không có cực trị Ví dụ Tìm các giá trị nguyên dương của m để hàm số không có cực trị. Lời giải ………………………………….. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA CÓ CỰC TRỊ Hàm số đa thức bậc ba có cực trị thì sẽ có hai cực trị. Trong đó có 1 cực đại và một cực tiểu. Do đó số cực trị và số điểm cực trị bằng nhau. Điều kiện để hàm số đa thức bậc ba có cực trị Ví dụ Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có cực trị. Lời giải ……………………………….. Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết Cực trị của Hàm số HÀM SỐ ĐA THỨC TRÙNG PHƯƠNG BẬC BỐN Hàm số đa thức bậc chẵn thì không thể có trường hợp không có cực trị được. Lúc nào nó cũng có ít nhất một cực trị. Với hàm số trùng phương bậc bốn ta có các trường hợp sau Trường hợp 1 Có đúng 1 cực trị Điều kiện để hàm trùng phương có đúng một cực trị Ví dụ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có 1 điểm cực trị? Lời giải Trường hợp 2 Có đúng ba điểm cực trị Điều kiện để hàm trùng phương có đúng 3 điểm cực trị Lưu ý Theo sách giáo khoa hiện hành thì trường hợp này có 2 cực trị và 3 điểm cực trị Ví dụ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị. Lời giải Đối với các hàm số khác thì chúng ta cần tìm điều kiện để đạo hàm không có nghiệm hoặc đạo hàm có nghiệm mà qua nghiệm đó đạo hàm không đổi dấu nghiệm bội chẵn. Đề thi Online có giải [7-8] Tìm m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước Xem thêm Cực trị của hàm số – Phương pháp giải Hàm số - Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng Tính đơn điệu của hàm số xét như thế nào? Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn 1 điều kiện cho trước là một trong những dạng bài toán hay gặp trong phần khảo sát hàm số. Những bài toán nằm trong câu hỏi phụ của khảo sát hàm số hết sức đa dạng và trong đó cực trị hàm số bậc 3 là một dạng toán phổ biến nhất. CỰC TRỊ CỦA HÀM BẬC 3Bài toán tổng quát Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d a ≠ 0, a, b, c, d phụ thuộc vào tham số. Tìm giá trị của tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu cực trị thỏa mãn điều kiện cho pháp Bước 1 Tính y’ = 3ax2 + 2bx + c, y’ = 0 ⇔ 3ax2 +2bx + c = 0 1Để hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ 1 có hai nghiệm phân biệt\\left\{\begin{matrix} a\neq 0 & \\ \Delta \Delta '\neq 0 & \end{matrix}\right.\⇔ Giá trị tham số thuộc miền D nào đó *Bước 2Từ điều kiện cho trước dẫn tới một phương trình hoặc một bất phương trình theo tham số, giải phương trình này ta được tham số sau đó đối chiếu với điều kiện * và kết số điều kiện thường gặp- Để hàm số y = fx có 2 cực trị \\left\{\begin{matrix} a\neq 0 & \\ \Delta _{y'}>0 & \end{matrix}\right.\- Để hàm số y = fx có 2 cực trị nằm về 2 phía đối với trục hoành \y_{CD}.y_{CT} \x_{CD}.x_{CT} \\left\{\begin{matrix} y_{CD}+y_{CT}>0 & \\ y_{CD}.y_{CT}>0 & \end{matrix}\right.\- Để hàm số y = fx có 2 cực trị nằm phía dưới trục hoành \\left\{\begin{matrix} y_{CD}+y_{CT} \y_{CD}.y_{CT}=0\- Đồ thị có 2 điểm cực trị khác phía đối với đường thẳng d Ax +By +C = 0Chú ý Khi thay đường thẳng d bằng trục Ox hoặc Oy hoặc một đường tròn thì vẫn áp dụng kết quả trên . Các kết quả khác thì tùy từng điều kiện để áp dụng. VÍ DỤ MINH HỌA Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. Để giúp cho các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn với môn Toán, butbi sẽ hướng dẫn các bạn làm dạng bài tìm m để hàm số có 5 cực trị. Bài viết sẽ giới thiệu đến bạn đọc những phương pháp giải dạng bài tập ứng dụng tìm tham số m để hàm số đã cho có cực trị cùng với hướng dẫn giải chi tiết, được xây dựng dựa trên khối kiến thức trọng tâm chương trình Toán lớp 12 và các câu hỏi đã trong đề thi THPT Quốc gia các năm. Hi vọng bài viết này sẽ giúp cho các bạn ôn thi luyện kiến thức thi học kì, thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2023 môn Toán trắc nghiệm đạt hiệu quả. Tham khảo thêm Cực trị của hàm số Tìm m để hàm số có 7 cực trị Tìm m để hàm số có 3 cực trị Tìm m để hàm số có 2 cực trị Tìm m để hàm số có đúng 1 cực trị Tìm m để hàm số có 5 cực trị ví dụ 1 Cho đồ thị hàm số y = f’x giống như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = fx + m sẽ có 5 điểm cực trị? Tìm m để hàm số có 5 cực trị Bài giải chi tiết Hàm số y = fx + m chính là hàm số chẵn Với x > 0 → y = fx + m = fx + m ⇒ y’ = f’x + m y’ = f’x + m = 0 Hàm số y = fx + m sẽ có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi y = fx + m có 2 điểm cực trị dương hay Vậy sẽ có 3 giá trị nguyên của m để hàm số đã cho y = fx + m có 5 điểm cực trị. Tìm m để hàm số có 5 cực trị ví dụ 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [-10; 10], để hàm số sau đây y = mx3 – 3mx2 + 3m – 2x + 2 – m sẽ có 5 điểm cực trị? Bài giải chi tiết Ta xét các trường hợp lần lượt như sau *Trường hợp 01 Với m = 0 Thay vào hàm số y = mx3 – 3mx2 + 3m – 2x + 2 – m ta được y = -2x + 2 có 1 điểm cực trị vậy m = 0 loại *Trường hợp 02 Với m ≠ 0 Hàm số y = mx3 – 3mx2 + 3m – 2x + 2 – m sẽ có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị của hàm số fx = mx3 – 3mx2 + 3m – 2x + 2 – m cắt trục hoành ở 3 điểm phân biệt. Ta xét phương trình fx = 0 ⇔ mx3 – 3mx2 + 3m – 2x + 2 – m = 0 ⇔ x – 1mx2 – 2mx + m – 2 = 0 ⇔ Để fx=0 có được 3 nghiệm phân biệt thì * có 2 nghiệm phân biệt khác với nghiệm x = 1 Do trong đề bài m ∈ [-10; 10] ⇒ m ∈ 0; 10] ♦ Vậy sẽ có 10 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu. Tìm m để hàm số có 5 cực trị ví dụ 3 Cho hàm số fx và có đạo hàm f’x = x + 12x2 – 4x. Có tổng bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số gx = f2x2 – 12x + m sẽ có đúng 5 điểm cực trị? Hướng dẫn giải chi tiết Với g'x ta có g’x = 4x – 12 . f’2x2 – 12x + m = 4x – 12 . 2x2 – 12x + m + 12 . 2x2 – 12x + m . 2x2 – 12x + m – 4 Hàm số gx đã có đúng 5 điểm cực trị khi → g’x sẽ đổi dấu 5 lần → g’x = 0 sẽ có 5 nghiệm đơn phân biệt → Phương trình 2x2 – 12x + m = 0 sẽ có 2 nghiệm phân biệt khác 3 và phương trình 2x2 – 12x + m – 4 = 0 cũng sẽ có 2 nghiệm phân biệt khác 3 và các nghiệm này đều khác nhau *Phương trình 2x2 – 12x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 3 và phương trình 2x2 – 12x + m – 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 3 Vậy với điều kiện tham số m < 18 giả sử 2 phương trình đều có nghiệm chung là a Thay x = a vào hai phương trình đã cho chúng ta được Do đó các nghiệm của 2 phương trình 2x2 – 12x + m = 0 và pt 2x2 – 12x + m – 4 = 0 luôn khác nhau. Mà m chính là số nguyên dương nên m ∈ {1; 2; 3; ….; 17} Như vậy Có 17 giá trị của m thỏa mãn các điều kiện của đề bài.

tìm m để hàm số có 7 cực trị